Dr K-Math: UNSW 대학 교수가 가르치는 “Back to Basics” 수학 레슨
(여름방학 수학 레슨 신청 받습니다)
여름방학에는 오전/오후/저녁 다양한 시간대에 Y3-Y12 학생들이 수학 레슨을 참석 할 수 있기 때문에, 희망하시는 시드니 모든 지역에서 수업을 참석할 수 있도록 노력하고 있습니다. 우선 카슬힐, 채스우드, 에핑, 스트라(홈부쉬) 도서관을 거점으로 여름방학 수업을 진행합니다. 신규 지역도 수업이 가능하도록 노력하고 있습니다.
학기 중에는 가급적 주 1회 1시간 이내로 수학 레슨을 하지만, 여름 방학 중에는 조만간 셀렉티브, OC, HSC 시험을 치르는 학생들 중에서 수학 레슨을 좀 더 받고싶어 하는 학생들이 있어서, 레슨 시간을 좀 더 늘리거나 주 2회 레슨도 접수받고 있습니다.
또한 Thinking Skills (TS) 때문에 고전하는 학생들을 위해 TS 집중 공부도 합니다. TS는 제한 된 시간에 빨리 풀기 위해서 tactics 위주로 익히려는 학생들이 꽤 있습니다. 하지만, 조그만 문제가 응용이 되어도, 잘 못 풀게 되어 고득점을 못 받는 학생들이 꽤 있습니다. (1) 처음에 시간이 많이 걸리더라도, TS 문제의 각 문장별 의미와, 관련 개념들을 철저히 익히는 것이 중요합니다. (2) 그러한 이해를 바탕으로 가지고 있으면서, 많은 TS 문제들을 풀면서 연습하면, 정확도를 유지하면서, 문제 풀이 속도가 증가하게 됩니다.
두 달 정도 수학 공부를 주도적으로 할 수 있는 능력을 키우게 되면, 그 후에는 제가 크게 도와주지 않더라도 많은 학생들이 수학 공부를 잘 해 나가는 것을 경험하고 있습니다. 학기 중에도 2달이면 (주 1회 1시간 정도 수업), 1년치 책의 수학 컨셉 공부와 다양한 레벨의 문제 풀이를 모두 끝내는 학생들이 제법 있습니다. 이것이 가능한 이유는 그 기간 내에 학생/부모님/선생님이 함께 노력하여, 학생이 집에서 주도적으로 수학 공부를 하는 습관이 형성되기 때문입니다.
여름 방학에는 자녀들을 일주일에 꼭 한 번씩 도서관에 데려가셔서, 학생이 직접 책을 고르거나 또는 도서관 사서와 학생간의 대화를 통해서, 다양한 책들을 빌려서 읽어보는 습관을 들이기를 강추합니다. 어린 자녀의 경우, 부모님이 아이가 자기 전에 15분씩 책을 읽어주는 것부터 시작하시면 좋습니다. 게임하듯 책 읽기를 좋아하게 되어, 리딩 능력이 길러지면, 특별히 학원이나 튜터링 도움 없이도, 영어뿐 아니라 심지어 Problem-solving 수학 문제, Thinking Skills푸는 능력까지도 자연스럽게 증가합니다. 책을 읽으며 생각하는 능력이 길러지면, 그러한 수학 문제에서 요구하는 문제 상황에 대한 이해력, 디테일한 정보를 기억하는 능력, 그리고 추론하는 능력이 길러지기 때문입니다. 그러면, 자연히 고등학교에서도 다양한 과목에서 학습 능력을 유지할 수 있습니다. 실제로 학원이나 튜터링을 별로 의존하지 않고도 Selective High School에 입학하는 학생들이 꽤 있습니다.
호주 수학 커리큘럼은 매해 매우 조금씩 진도가 나갑니다. 고등학교 고학년 때를 제외하고는 60~70% 내용은 그 이전 학년에서 배웠던 것을 반복하고, 새로운 내용들 조차도 작년에 배운 내용에서 아주 조금씩 추가해갑니다. 수학을 포기했던 학생들도, 기본 개념을 차근차근 익혀 나가면, 금방 catch-up 할 수 있습니다. 다음의 유형의 학생들을 이번 여름 방학동안 많이 도와주고 싶습니다.
(1) 학교나 학원에서 수학 공부를 잘 못 따라가고 있는 학생들. 예를 들어, 고등학교에서 갑자기 성적이 떨어져서 당황하거나, 고등학교 고학년 수학 문제에 주눅이 들어있는 학생들. 시험이 임박한데, 아직 기본 수학 개념이 부족한 학생들.
(2) Selective, Scholarship, OC, HSC 등의 시험에서 잘해 보고 싶은데, 어디서부터 시작해야할지를 모르거나, 또는 아주 열심히 하고는 있지만, Thinking Skills 등 해결되지 않는 것들이 꽤 있고, 뭔가가 부족하다고 느끼는 학생들.
(3) 수학 공부를 지나치게 학원이나 튜터링에 의존하지 않고, 주도적으로 스스로 공부해 보고 싶은 학생들.
다양한 국적의 수많은 초중고대학생들을 20여년간 가르쳐 본 결과, 수학 및 공부에 흥미를 잃어버리거나, 어려운 문제를 잘 접근하지 못하는 학생들의 공통점은 “기본 개념”을 정확하게 이해하지 못하고 있기 때문입니다.
“기본 개념”을 정확히 “이해”해야, 수학에 대한 “자신감”이 생기고, 그래야, 좋아하는 게임이나 책 읽기를 할 때처럼, 수학 공부에 “재미”가 생깁니다. “재미”가 있어야, “시간을 투자”하게 되고, 그렇게 공부하는 “습관”이 생기면, 수학을 “잘”하게 됩니다. 이런 과정 없이, “Push” 만 하면, “반감”만 커져서 수학을 멀리하게 됩니다.
호주에서 요구하는 수학 문제는 그렇게 난이도가 높지는 않습니다. 어려운 문제들도 사실은 몇 가지 "기본 개념"을 잘 연결할수 있으면, 손쉽게 풀 수 있습니다. 그래서, 어려운 문제들만 시간을 많이 들이기 보다는 "기본 개념"에 충실한 책들을 충분히 공부한 후에, "자신감"을 가지고, 어려운 수학 문제에 도전하는 방식으로 공부하는 것이 훨씬 시간을 아낄 수 있는 방법입니다.
UNSW 부근 Eastern Suburb 에서만 수학 레슨을 하다가, 여러 한인 학부모님들의 요청으로,
시드니 다양한 지역 및 Online 수학반 신규 론칭:
학기중: 주중 (오전 5:30~8:30, 오후 3:30~10:30) & 주말 (시간 논의)
여름방학 (12월, 1월): 주중&토요일 오전 5:30 ~ 오후 10:30,
그룹반 (최대 4명) 또는 1:1 개인 수업 선착순 모집 (신규 론칭 지역 여름방학 수업료 10~15% 할인 )
한국인 및 외국인 학생의 언어 이해도에 따라 Bilingual (영어, 한국어) 사용하여 수업 진행
(위 전화번호로 카톡 메세지 주시면, 가장 빨리 답변드릴 수 있어요. 문자, 이메일 주셔도 됩니다.)
- 장학금: 학생이 수학 튜터링이 꼭 필요한 상황인데, budget 이 안 맞을 경우에, 제가 개인적으로 Scholarship 형태로 수업료 일정 부분을 보조합니다.
- Free Tutoring: 시드니 물가가 높아서, 여러 자녀들의 학원/과외 비용을 감당하는 것이 벅찬 가정이 많이 있는 것으로 압니다. 이를 위해 가족 할인을 적용하며, 또한 큰 비용 없이 수학 공부를 할 수 있는 방법을 함께 찾아봅니다.
- 가족 할인: 한 집에서 두 명 이상 신청할 경우 모든 학생의 수업료를 시간당 $10 씩 (30분에 $5) 추가 할인
진로 및 수학 공부 계획 상담: 고등학교 입합 후 어느 순간부터 수학 성적이 떨어져서, 학원, 과외 등 다양한 방법을 시도했음에도, 계속 혜메고 있는 학생들의 부모님들과 많이 상당을 했습니다. 그리고, 초등학교 저학년 때, 다양한 독서, 운동, 예체능 활동이 중요한데, 일찍부터 너무 어려운 수학 문제를 껴안고, 스트레스를 받고 있는 학생들도 보았습니다. 30분 정도 함께 수학 공부를 해 보면, 학생의 수학 역량, 공부 자세 등을 느낄 수 있습니다. 학생의 진로 및 목표, 학생의 수학적 역량, 성격, 공부 습관 등을 종합적으로 고려해서 학생의 향후 공부 계획을 신중하게 세워봅니다. 상담은 언제든 환영입니다. 상담 및 Trial 수업 참석은 언제든 환영입니다.
(9) Waterloo, Alexandria, Zetland ? Green square 역 부근 (토요일, Y1~Y7 그룹 수업 반은 30~35분 수업 $20 ~ $35 / week, OC, Selective 준비반, Y8 ~ Y12 수업도 가능)
(10) 파라마타, 그랜빌, 메리랜드,
(11) 허스빌, 코갈라, 앙클리프, 락데일, 매스컷, 울리크맄, 매릭빌,
(12) 그 외 지역도 장소/시간 논의 가능
(13) Online 수학반은 시간 논의해서 결정
학기중: 주중 (오전 5:30~8:30, 오후 3:30 ~ 10:30) & 토요일 (시간 논의)
여름방학 (12월, 1월): 주중&토요일 오전 5:30 ~ 오후10:30
수업 시간 및 수업료
대부분의 학생들이 주 1회 1시간 수업으로 새로운 개념들을 익히고, 숙제를 하면서, 잘 몰랐던 문제들을 해결하고 있습니다. 수업 시간에는 새로운 개념 설명과 지난 주 숙제 중, 스스로 두 번 풀어본 후에도 몰랐던 문제들을 함께 토론하며 해결합니다. 이렇게 학생이 수업 준비를 철저히 해 올 수 있도록, 일주일간 학습을 디자인하기 때문에, 주 1회 1시간의 수업만으로도 좋은 효과가 나타납니다. 수업 시작 2~3 주 내에, 집에서 꾸준히 수학 숙제를 하는 것을 적응하고, 2~3달 후에는 대부분 어려운 문제들도 스스로 해결해서 수업에 오기 시작합니다.
High School
o Y7 ~ Y8 Math Standard: $55 for 60 minutes (할인가 $50)
o Y9 ~ Y10 Math Standard & Advanced: $60 for 60 minutes (할인가 $55)
o Y11 ~ Y12 Math Standard & Advanced, Extension 1 & 2: $65 for 60 minutes (할인가 $60)
o 교재: Understanding Math, Signpost, Cambridge, Math in Focus, Fitzpatrick, A-level Math (Pearson), HSC 기출 문제
Primary School
o Y3 ~ Y6 Math: $55 / hour (할인가 $50)
§ 교재: Targeting Math (NSW New Curriculum), Mental Maths, Understanding Math, Conquer Model Drawling (for Basic Problem-Solving), Conquer Math, Advanced Problem-Solving Books from Singapore (101, Problem Solving, Mathematics)
§ 교재: 기본 수학 개념 (up to Year 7 algebra), Advanced Problem-Solving 공부 후,
Math Test (Coroneos), Further math, Mini 100 test,
Essential Thinking Skills for Selective Book 1, 2, 3, (최근에 바뀐 Thinking Skills문제 유형 반영)
Essential Mathematical Reasoning for Selective Book 1, 2, 3
Critical Thinking Skills 1; Mastering Math Reasoning,
최근 Selective기출 문제
§ OC & Selective 시험에는 고학년 때 배울 수학 개념들도 출제됩니다. 그래서, 시험 준비를 위해서는 부득이하게 상위 학년 수학 컨셉을 함께 공부하는 것이 필요합니다.
- 학생들이 혼자 공부하는 능력이 향상되면, 반에 따라서 30분 또는 1시간 정도 수업 시간을 줄일 수 있습니다. Waterloo / Zetland / Alexandria 지역 수학 교실에서는 Y1 ~ Y7 그룹이 토요일에 약 30분 / week 수업을 하고 있습니다. 이 지역에 가까이에 사시는 분들은 토요일 수학 수업을 신청하실 수 있습니다.
- 위 가격은 1:4 그룹 수업 기준이며, 학생 수가 3명 이하일 경우, 수업료가 다소 증가할 수 있습니다.
- 장학금: 학생이 수학 튜터링이 꼭 필요한 상황인데, budget 이 안 맞을 경우에, 제가 개인적으로 Scholarship 형태로 수업료 일정 부분을 보조합니다.
- Free Tutoring: 시드니 물가가 높아서, 여러 자녀들의 학원/과외 비용을 감당하는 것이 벅찬 가정이 많이 있는 것으로 압니다. 이를 위해 가족 할인을 적용하며, 또한 큰 비용 없이 수학 공부를 할 수 있는 방법을 함께 찾아봅니다.
- 가족 할인: 한 집에서 두 명 이상 신청할 경우 모든 학생의 수업료를 시간당 $10 씩 (30분에 $5) 추가 할인
“Back to Basics” 위한 수학 공부 계획
기본 수학 개념의 중요성은 모두가 알고, 선생님들이 기본기부터 가르치고 있지만, 왜 많은 학생들이 기본 수학 개념을 정확하게 이해하지 못하고 있을까요? 수학은 복잡한 세상 체계를 간략하게 표현하고자 노력하는 학문이므로, 추상적 (Abstract) 이고 함축적 (Implied)인 개념들이 많이 있습니다. 이미 이 개념을 이해한 사람들은 머리 속에서 깔끔하게 정리되어 있지만, 처음 접하는 학생들은 그 개념이 정확히 와 닿지 않을 때가 많습니다. 그래서, 선생님들이 두 번 정도 설명한 후에, “왜 아직 이해를 못해?”하고 답답해 하지만, 처음 접하는 학생들 머리 속에는 정확한 그림이 아직 그려지지 않은 상황입니다. 제가 대학에서 50여명의 컴퓨터 공학, 경영학 대학원생 튜터들을 훈련, 멘토링 했었는데, 이러한 교사-학생간의 불일치 현상들은 매년 항상 나타납니다.
Dr. K-Math 는 철저한 “Back to Basics” 위해 학생들에게 다음의 3가지를 제공하기 위해, 수업, 숙제/채점, 그리고 피드백을 아래와 같이 운영합니다.
1. 시각적으로 이해하기: 추상적이고 함축적인 개념에 대해 머리 속에서 그림이 그려진다면, 이해도가 굉장히 높아진 상태입니다. 이를 위해 “시각적”인 개념 설명이 효과적입니다.
2. 스스로 생각하며 문제들을 풀면서 개념 이해 정도를 점검: 처음부터 100% 개념을 이해할 수는 없습니다. 문제를 풀면서, 스스로 생각하는 시간을 가져야 하고, 2번 시도후에도 여전히 못 푸는 문제가 있다면, 이해하고 있지 못하는 개념을 재점검 해야 합니다.
3. 학생들의 실력과 성향에 따른 차별화된 코칭: 머리가 다소 좋고, 공부 습관이 들여진 학생들은 조금의 가이드만으로도 위 과정을 금방 따라옵니다. 그러나, 그렇지 않은 학생들이 대다수입니다. 학생의 성향에 따라 “엉뚱한 질문”을 많이 하는 학생도 있구요. (사실 “엉뚱한 질문”은 하는 것은 학생이 생각을 하고 있다는 것을 의미하므로 굉장히 중요합니다.) 이 때, 선생님들의 코칭 경험, 실력, 무엇보다 학생에 대한 “책임감”이 아주 중요합니다. 학원이든, 1:1 과외이든 주어진 시간이 제한적이기 때문에, 선생님들이 모든 문제를 다 설명해 줄 수는 없습니다. 그래서, 선생님이 수업 시간을 효과적으로 사용함과 동시에, 학생이 수업 외 시간에도 꾸준히 수학 공부를 할 수 있는 프로그램을 어떻게 설계하느냐에 따라서, 학생들의 수학 실력 향상에 많은 차이가 납니다.
수업: 토론식 숙제 리뷰 + 다음 단원의 수학 개념 설명.
지난 주 숙제 중 어려웠던 문제를 친구들과 토론식으로 리뷰하면서, 자신이 무엇을 잘못 생각했는지, 그리고 다른 접근 방식에 대해 토론합니다. 이 때, 놓치고 있는 기본 수학 개념을 설명해 줍니다. 그런 후에, 다음 단원의 수학 개념을 설명합니다.
교재: “시각적”인 개념 설명이 잘 되어 있는 교재로 먼저 기본 개념을 철저하게 공부하고나서, Advanced book 으로 넘어갑니다.
숙제 및 채점: 일주일에 3~4일 정도 매일 1시간 이상 공부할 숙제 + 부모님 채점 + "어려운 문제 수학 노트" 작성
궁극적으로 학생이 스스로 공부할 수 있는 힘을 길러야 합니다. 그리고 부모님이 관심을 가져주시면, 학생들이 꾸준히 공부하는 습관을 형성하여, 높은 학업 성취로 이어진다는 학계 연구 결과가 있습니다.
(1) 하루에 한 시간 이상 수학 문제 풀기 (일 주일에 3~4일 정도)
(2) 당일 날 부모님이 채점 (학생이 직접 채점하면, 답을 보게 되어서, 문제를 다시 한 번 더 깊이 있게 생각해 볼 기회를 잃어버립니다.)
(3) 틀린 문제를 당일 날 혹은 다음 날 학생 스스로 한 번 더 풀기 (대개의 문제는 혼자서 해결이 가능합니다.)
(4) 두 번째 시도에도 틀린 문제, try 한 방법, 모르는 부분에 대한 질문을 "어려운 문제 수학 노트"에 적기. (정리하면서, "무엇을 모르는지" 알게 되면, 그것을 해결하가면서, 실력이 늘어납니다. 나중에 이 문제들을 리뷰하기도 좋구요. 무엇보다 혼자 공부하는 힘과 습관이 길러집니다.)
피드백: 카톡방을 통해 선생님과 학부모님 간에 지속적인 대화
학생들에게 수업 시간 혹은 숙제 관련 특이점이 있을 경우 부모님과 카톡 메세지로 알려드립니다. 선생님은 수업 시간에만 학생을 만나지만, 부모님은 일주일간 학생과 함께 있기 때문에, 학생이 성장하고 있는지 아니면, 공부할 때 특별한 어려움이 있는지를 업데이트 해 주시면, 굉장히 큰 도움이 됩니다. 처음 수업 신청 상담시 학생들의 진로, 현재까지의 수학 공부 방법, 그리고 앞으로 공부 방향에 대해 자세하게 논의를 합니다.
왜 수학이 점점 더 중요해지고 있을까요?
예전에는 좋은 고등학교 및 대학교 진학을 위한 “입시 용도”로 수학 점수가 필요했었는데, 이제는 “수학 실력”과 “컴퓨터 프로그램 코딩 실력”을 활용하여 고소득을 버는 시대가 열렸습니다. ChatGPT와 같은 다양한Generative AI 제품이 쏟아져 나오면서, 심지어 할리우드에서 조차 “사람”이 하던 일을 AI가 대체하면서, 최근 할리우드 노동자들이 파업에 나섰습니다.
아마존, 마이크로소프트, 구글 등의 빅테크 회사들은 전체 직원들을 지속적으로 줄여나가면서도, 전 세계에서 AI 전문 인력들은 블랙홀처럼 빨아들이고 있습니다. 아마존에서 Big data 분석을 하여 AI 제품을 만들거나 비지니스 인싸이트를 만들어 내는 일을 하는 Data Scientist 초봉이 USD 20만불대에 달하며, 책임자가 되면 USD 60만불 정도의 연봉을 받습니다. 빅테크에서 경험을 쌓고, 새로운 AI 제품 아이디어를 가지고 창업하여, 성공한 사례가 지난10년간 미국 실리콘밸리에서는 아주 많았습니다. AI 제품은 전통적인 컴퓨터 공학 분야 뿐만 아니라, 의료, 법률, 경영, 예술, 디자인 등 모든 산업체로 확대되면서, 이러한 트렌드는 더욱 가속화 되고 있습니다. 10년 후에는 수많은 직무들이 AI 로봇에 의해 대체될 것입니다.
이러한 Big Data 그리고 AI 시대에 어떻게 살아남을 수 있을까요? 한 가지 확실한 방법은 “수학 실력”과 “컴퓨터 프로그램 코딩 실력”을 갖춰서, AI 제품을 만들거나, 아니면, 적어도, 그러한 AI 제품들의 원리와 활용법을 잘 익혀서, 자신의 분야에서 적극적으로 AI를 활용하는 것입니다. AI 제품을 만들기 위해 코딩 능력이 필요하지만, 코딩은 외국어를 배우듯, 필요할 때 배우면 됩니다. 하지만, 체계적인 수학적 능력은 단시간에 몸에 익히기가 어렵습니다. 또한, 수학을 잘 하면, 좀 더 효율적인 코딩 알고리즘을 쉽게 배울 수 있습니다.
호주의 AI 생태계는 어떻까요?
저는 UNSW 대학에서 최신 AI, 수학, 통계, 프로그래밍 기법 활용한 소셜미디어 광고 분석, 신제품 Chatbot 개발 등을 연구, 강의하고 있습니다. 다양한 산업체 (IBM, Microsoft, Google) 협력 연구, 강의 개발 경험 바탕으로 미래 유망 AI 관련 직업 및 대학 전공 트렌드 전문가입니다.
호주에서도 많은 회사들이 data scientist를 적극적으로 채용하고 있지만, 세계적으로 크게 성공한 테크 회사로는 아직 Atlassian, Canva 정도 밖에는 없는 것 같습니다. 마이크로소프, 구글, 아마존 같은 빅테크 회사들은 호주에 sales 부서만 있고, AI 제품을 만드는 R&D 부서는 거의 없습니다.
호주에서 교육을 받고 대학에 온 학생들을 가르치다 보면, 수학적 능력이 뛰어난 학생도 있긴 하지만, 많은 학생의 경우, 다소 골치 아픈 수리적 문제를 싫어하고, 혼자 오랜 시간을 투자하여 데이타 분석하는 것을 싫어하며, 그러다보니, 쉽게 불평만 늘어놓는 학생들을 많이 접하게 됩니다. 코딩을 아주 잘 하더라도, 수학적 능력이 탁월하지 않다면, 고난이도 AI 알고리즘을 만들어내기가 어렵습니다. 그 결과, 호주에는 아직 AI 전문 인력이 충분이 배출되지 않고 있고, 따라서, 리딩 AI 회사들이 별로 없는 상황입니다.
호주 초등학교, 고등학교에서 수학 교육 현실을 감안하여 어떻게 공부를 해야할까요?
호주 초등학교, 고등학교에서는 기본적으로 수업량이 부족하고, 숙제를 많이 내 주지도 않고, 커리큘럼 안에 어려운 내용들은 아예 빠져있기도 합니다. 그러다보니, 좋은 고등학교, 좋은 대학 진학을 위해, “한국에서와 같이” 학원 공부에 크게 의존하는 학생들이 아주 많습니다. 기본적으로 호주 학교에서 수업량, 과제량이 적기 때문에, 학원이나, 과외를 통해서 수학 공부양을 늘리면, 수학 점수가 제법 오르는 경향이 있습니다. 그러나, 학원, 과외에만 전적으로 의존해서, 스스로 공부하는 습관을 기르지 않으면, 장기적으로는 문제 해결 능력이 약화될 수도 있습니다. AI 시대에 필요한 정보는 넘쳐나고, 이를 스스로 취사 선택해서, 문제를 해결할 수 있는 힘을 기르지 않으면, AI 에 의해 대체되는 상황에 처할 수도 있습니다.
두 가지 유형의 공부가 있습니다. (1 단계) 본질을 이해하고 응용하는 공부가 있고, (2단계) 시험 점수를 잘 받기 위해 반복적으로 문제풀이를 익히는 공부가 있습니다. 본질을 충분히 이해하지 못했더라도, (2 단계) 문제풀이 방식을 효율적으로 배워서, 고득점을 얻어서, 좋은 대학에 갈 수 있습니다. 문제는 그 다음입니다. 대학에서는 스스로 찾아보고, 동료들과 토론을 거쳐, 프로젝트를 완수해야 하는 과제가 많습니다. 이 때부터는 그 누구도, “효율적으로” 답을 가르쳐주지 않습니다. 사실, 답이 없는 문제가 더 많죠.
미국 대학 박사과정에 한국 학생들이 아주 많습니다. 보통 2년은 여러 수업을 듣고, 남은 3년은 논문 주제를 찾아서 독립 연구를 합니다. 2년 동안 수업 듣고 시험을 칠 때는 한국 학생들이 고득점을 받는데, 정작 가장 중요한 논문 작성을 위해서는 좋은 주제를 못 정할 때가 많습니다. 반면, 유대인 학생의 경우, 시험 점수는 그다지 높지 않은데, 수업 시간에 끊임없이 질문을 하고 토론을 하기 때문에, 이를 통해 익힌 다양한 관점을 바탕으로 좋은 박사 논문을 자주 씁니다. 답을 효율적으로 찾아서 암기하는 것이 아닌, 유대인들처럼, 다양한 질문을 스스로 던져보면서, (1 단계) 본질을 이해하고 응용하는 공부를 초등하교, 고등학교에서 꾸준히 하여야 합니다. 어떻게 실천해 볼 수 있을까요?
“선행 학습” 보다는 “충분한 복습”이 장기적으로 좋습니다. 호주의 많은 대형 학원들은 6개월 정도의 “선행 학습”을 합니다. 미리 학원에서 공부를 하였기에, 당장 치르는 학교 시험에서 점수를 잘 받을 가능성이 높아집니다.
그러나, 문제가 있습니다. 학교에서 내용을 처음 접할 때, 학생들은 이미 본 내용이기 때문에, 자연히 학교 수업 시간에 생각을 잘 하지 않게 됩니다. 학교 수업은 다소 천천히 진행하는 경향이 있기 때문에, 학생들에게 충분한 생각을 하고, 여러가지 학생들의 생각을 표현할 수 있는 좋은 기회가 됩니다. 처음 내용을 접할 때, 천천히 다양하게 생각해 보면서, 유대인 학생들처럼 엉뚱한 질문을 많이 해 보는 것이 중요합니다.
친구들의 엉뚱한 질문을 들으면서, 창의력과 문제 해결 능력이 함께 길러지기도 합니다. 많은 분들이 문제 해결 능력을 기르기 위해 “효율적인 문제풀이 방법을 익혀야” 한다고 생각하는 경향이 있습니다. 수 차례 창업을 실패하신 분들이 나중에 성공 창업을 더 잘 하시는 것처럼, 스스로 다양하게 문제 풀이를 시도하면서, 실패하는 경험을 통해, 문제의 본질을 알게 되고, 스스로 문제 해결 능력을 기를 수 있게 됩니다. 학원 강의를 통해 문제풀이 방법을 “효율적”으로 많이 배워나갈수록, 정작 학생들 스스로 문제를 다양한 각도에서 생각해 볼 수 있는 “기회”를 잃어버리게 되어, 동일한 문제는 “기억”에 의존해서 풀 수 있지만, 장기적으로 문제 해결 능력이 오히려 더 떨어질 수도 있습니다.
다음으로 중요한 것은, 호주 학교들은 숙제 등을 통한 충분히 공부를 할 기회를 주지 않기 때문에, 학교에서 처음 내용을 접한 후에, 새로운 수학 개념을 정확히 이해하였는지 대한 확인과 꾸준한 복습 및 숙제를 통해 혼자 공부하는 힘을 길러내는 것입니다. 이런 과정 후에, 시험에서 고득점을 받기 위한 (2단계) 효율적인 문제풀이 방식도 함께 익히면, 좋습니다. (1 단계) 기본 개념을 정확하게 이해하였다면, (2단계) 에서 배우는 효율적인 문제풀이 방식의 작동 원리까지도 이해할 수 있습니다. 이런 순서로 학생이 공부를 진행하면, 창의력, 문제해결 능력, 시험에서 고득점을 균형있게 유지해 나갈 수 있습니다.
내년부터 호주 수학 커리큘럼에 좀 더 어려운 내용들이 포함될 예정입니다. 또한, 최근 호주 수학 문제들이 다양한 분야 (Stock investment, Interest Rate, Tax, Marketing, Medicine, Law, Biology)의 실제 산업체 혹은 일상적인 경제 활동에서 실제로 사용하는 생활 예제를 접목하는 경향이 강화되고 있기 때문에, 실제 연구, 강의, 그리고 산업체 컨설팅 경험을 기반하여, 보다 더 생생하게 수학 공부를 도와줄 수 있습니다.
Dr. K-Math 수학 선생님 소개
- 현재 UNSW 대학 교수이며, 최신 AI, 수학, 통계, 프로그래밍 기법 활용한 소셜미디어 광고 분석, 신제품 Chatbot 개발 과목을 영어로 오프라인, 온라인 하이브리드 강의
- 한국에서 과학고 졸업, 포항공대 대학원, 캐나다 토론토 대학 경영학 박사
- 호주, 미국, 캐나다, 한국 대학 및 대기업에서 약15년간 교육, 연구 및 컨설팅
- 4개 국가에서 다양한 국적의 학부, 석사, 박사 학생 교육
- Bilingual (영어, 한국어) 사용하여, 20여년간 초중고 학생 수학 튜터링
- 50여명 이상의 컴퓨터 공학, 경영학 대학원생에게 교육 조교 훈련 및 멘토링
- 산업체 (IBM, Microsoft, Google) 협력 연구, 강의 개발 경험 바탕으로 미래 유망 AI 관련 직업 및 대학 전공 트렌드 전문가
- 수업을 수강한 다양한 국적 및 전공 (Computer Science & Engineering, Marketing, Finance, Actuarial, Law, Arts, Social Science) 의 학생들이 다양한 국가, 산업체 (예: Canva) 에서 AI 기반 Data Analytics 전문가로 활동.
UNSW 대학교수 Y3 to Y12 수학레슨 시드니 전지역 기본개념 HSC OC 셀렉티브
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